La Lotería de Babilonia
A menudo el ciudadano medio se pregunta ¿qué es más probable, que te toque una quiniela o una primitiva? La respuesta es fácil: con un poco de conocimientos de combinatoria y probabilidad se puede calcular. Pero claro, no sólo hay que buscar el sorteo más probable, también hay que buscar el que más premio nos otorga, y relacionar ambas variables para decidir qué sorteo conviene más. Faltaría añadir un tercer factor: cuánto dinero me cuesta una apuesta, porque no es lo mismo pagar 50 céntimos por una quiniela que 20 euros por un décimo de lotería de Natividad.
Para dirimir la bondad de lo azaroso (para hibridar Hez y Azahar), o quizá para disertar entorno a la maldad del determinismo, ideamos los siguientes índices:
ICE: Índice de Cicatería Estocástica. (ICE = inversa de la probabilidad / premio)
ISE: Índice de Salubridad Estocástica. (ISE= 1 / ICE x coste real apuesta)
Datos cálculo de probabilidades:
Ordenación según la cantidad del premio de la 1ª categoría (en euros).
(promedio de los últimos 42 resultados)
.....primitiva.............quiniela..............el...gordo.............euromillones
1ª...13.983.816.....14.348.907............31.625.100...........76.275.360
2ª...2.330.636........7.174.454...............3.513.900............5.448.240
3ª...55.491.................170.820...................129.082...........3.632.160
4ª...1.032.....................13.140......................14.342.........339.002
5ª...57..........................1643........................2.689.............24.214
6ª................................299............................299...............16.143
7ª.................................................................172.................7.705
8ª................................................................19....................550
9ª......................................................................................538
10ª.....................................................................................367
11ª.....................................................................................102
12ª.....................................................................................38
Ordenación según el I.C.E. (Índice de Cicatería Estocástica)
Relaciona la probabilidad del acierto con la remuneración obtenida.
.......PRIMITIVA......QUINIELA......EL..GORDO..............EUROMILLONES
1ª...5..........................16............................2.............................3
2ª...26.........................15.........................16.............................10
3ª...16..........................20.........................27...........................34
4ª...12...........................23........................65............................61
5ª...7..............................27......................62............................92
6ª.................................29..........................19..........................135
7ª............................................................26...........................97
8ª.............................................................6..............................19
9ª..............................................................................................22
10ª.............................................................................................21
11ª.............................................................................................10
12ª...............................................................................................4
PROMEDIO
....13.............................22...........................28...........................42
Ordenación por coste de una apuesta
QUINIELA..........PRIMITIVA.......EL GORDO...........EUROMILLONES
......0,50.................1,00...................1,50.....................2,00
Probabilidad
de reintegro
.....0,00..................0,10.................0,10......................0,00
Coste real de una apuesta,
obtenido al considerar la probabilidad de reintegro.
QUINIELA.......PRIMITIVA.........EL GORDO............EUROMILLONES
.....0,50..............0,90.....................1,35........................2,00
Ordenación según el I.S.E. (Índice de Salubridad Estocástica)
Considerando la probabilidad de reintegro.
Relaciona la remuneración obtenida, la probabilidad de acierto y el coste real de una apuesta.
Mejor cuanto mayor.
.......PRIMITIVA.....QUINIELA.....EL GORDO............EUROMILLONES
1ª...0,21...............0,12...................0,34...................0,19
2ª...0,04...............0,13...................0,05..................0,05
3ª...0,07...............0,10...................0,03.................0,01
4ª...0,09...............0,09....................0,01.................0,01
5ª...0,16................0,07...................0,01................0,01
6ª........................0,07.....................0,04................0,00
7ª....................................................0,03................0,01
8ª....................................................0,12.................0,03
9ª.............................................................................0,02
10ª..........................................................................0,02
11ª..........................................................................0,05
12ª...........................................................................0,12
PROMEDIO
...0,11...............0,10.......................0,08...................0,04
Aperos de “labranza”:
El Gordo (combinaciones sin repetición)
Euromillones (combinaciones sin repetición)
Primitiva (combinaciones sin repetición y algo de probabilidad condicionada)
Quiniela (variaciones con repetición y permutaciones con repetición)
Todo esto en la argamasa de la definición clásica de probabilidad, debida a Pierre Simon Laplace (1749-1827) quien en 1814 publicó la maravilla Essai philosophique des probabilites.
Se sigue que:
En cuanto a los premios de primera categoría (acertar quiniela de 15, acertar primitiva de 6, etc), el más “saludable” –el que tiene un ISE más alto- es el Gordo de la primitiva; . Luego, si lo que buscamos es 14 millones de los antiguos euros, ésta es la apuesta pertinente. Ahora bien ¿qué pasa con los premios de las restantes categorías?
En términos probabilísticos está claro que son más asequibles para la suerte de un desgraciado. Analizándolos se sigue que la máquina de azar más conveniente al bolsillo es la primitiva -seguida muy de cerca por la quiniela- , pues el conjunto de sus premios obtiene el mejor promedio del ISE, con considerable diferencia relativa respecto al euromillón y al gordo. Se concluye también, en virtud del ISE, que el famoso euromillón es una estafa “con todas las de la ley”.
Nota 1: estos valores se pueden ver afectados en función del número de participantes. Por ejemplo, el día que la población europea decida acudir en masa al eurousucapión habrá más dinero a repartir y quizá entonces deje de ser una estafa.
Nota 2: La Bonoloto no la he incluido porque es exactamente igual que la primitiva en cuanto a probabilidad, con la salvedad de que, como casi nadie juega a la Bono Loto, el reparto de premios mucho más pequeño que en la primitiva. Esto nos lleva a otra conclusión: en términos de decisión, la estrategia de la mayoría condiciona el suceso. Es decir: si todos los participantes utilizan la misma estrategia que nosotros, todo este galimatías que he hecho no vale para nada (esto tiene algo que ver con equilibrio de Nash y con Teoría de Juegos, pero la vida es muy bonita). Ahora bien, como el coste de una apuesta de la Bonoloto es la mitad que en la primitiva… al final resulta que la que mejor promedio ISE tiene es… ¡¡¡la Bonoloto!!! (ISE=0,13)
Nota 3: La lotería de Navidad, la Nacional, los ciegos, etc, son sorteos que no he incluido aquí y que deben estudiarse en otro bloque diferente a éste, pues blanden espadas distintas. Ya anticipo cuán dadivoso es el Sorteo de Navidad: la probabilidad de llevarnos 30 Kg es altísima, de uno entre 100.000 números diferentes, si mal no me acuerdo.
MI CONCLUSIÓN ES QUE ES MÁS SALUDABLE “JUGAR” A LA BONOLOTO Y A LA QUINIELA, Y ASPIRAR A PREMIOS QUE NO SEAN DE 1ª CATEGORÍA (siempre marcando la misma combinación, pues lo de fijarse en los equipos es de críos y está puesto para despistarnos y menguar las probabilidades reales) Nuestra psique ha de renunciar a las dadivosas falsías de 1ª categoría, todo el mundo sabe que si te tocan 2 millones de euros te hacen un desgraciado, ya nunca volverás a ser el mismo (el dinero no trae la felicidad, precisamente todo lo contrario: la a-trae). Este matiz no es baladí: si la trae, entonces la pasta es condición suficiente para la felicidad; si la a-trae, entonces la pasta es condición necesaria para la felicidad, aunque no suficiente (todo esto en términos de lógica clásica, la lógica modal para los modernos, para los pijos y para los gilipollas. Nota: el bicondicional es inadmisible (véanse, p.e., bonobos y bosquimanos)).
Postdata 1: esta cabala pagana y codiciosa nada tiene que ver con la hebrea. Si queréis ver mezcolanza entre cabala hebrea y las fórmulas de Black y Scholes (que por cierto, se hicieron recontramillonarios y les dieron el Nobel de economía por encontrar una fórmula que anulaba el riesgo al invertir en bolsa. Hay editado un documental: “La fórmula del dinero”), podéis ver la extraña película “Pi”, de hace unos pocos años.
Postdata 2: me llevo comisión. Esto es, cada vez que os valgáis de aquestos ardides, habréis de resarcir mis fatigas con la ofrenda de 500 ducados o, en su defecto, del derecho de pernada.
Y a propósito, convídoles a leer el breve cuento “La Lotería de Babilonia”, de mi querido Borges, donde estipulan –con evidente tino- que sería justo que los que no aciertan a la lotería reciban alguna suerte de castigo.
Solo te ha faltado poner la combinación ganadora de la Primitiva del Sábado.
ResponderEliminarFelicidades por el blog.
Muy lúcido tu desarrollo. Y se agradece que menciones a Borges y a la peli "PI".Felicidades, un abrazo.
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